I det förra inlägget gick vi igenom grunderna i DCF-värdering. I detta inlägg ska vi se vilka motiverade P/E-tal som DCF-modellen ger upphov till vid olika parameterval.
DCF står för diskonterade kassaflöden, men för att förenkla så tänkte jag använda mig av vinst (E) istället för kassaflöde (vilket går bra i vissa fall men inte i andra). Detta gör att vi kan härleda ett P/E-tal ur DCF-värderingen. Om man istället använder sig av kassaflöde så får man ett tal motsvarande P/E-talet men med kassaflöde istället för vinst i nämnaren. Om man antar att vinsten år noll (den senast kända vinsten) är 1 krona så kommer det slutgiltiga DCF-värdet att bli samma som P/E-talet eftersom E i nämnaren är lika med ett. Mycket praktiskt.
Som vi såg i det förra inlägget så beräknas det diskonterade kassaflödet CF år n genom att ta det bedömda kassaflödet dividerat med diskonteringsräntan D upphöjt i antal år framåt i tiden, dvs. CF/D^n. Denna beräkning görs för ett lämpligt antal år, t.ex. tio år. Därefter ska ett oändlighetsvärde beräknas enligt CF(1+g)/(D-g) där g är den årliga tillväxten mot oändligheten.
Vi går nu rakt på sak till att studera vilka P/E-tal som DCF-värderingen ger upphov till och hur enskilda parametrar påverkar.
Varierad diskonteringsränta
I nedanstående exempel varieras diskonteringsräntan D mellan 7 och 25 procent. Tillväxten sätts till 6 % per år i tio år och därefter till 3 % per år. Värderingen blir enligt nedanstående tabell.
Ju lägre diskonteringsränta (lägre avkastningskrav), desto mer kan man vara beredd att betala för en aktie. Vid rimliga diskonteringsräntor kring 9-15 % ligger värderingen inom P/E-intervallet 11-23. Det är knappast rimligt att hitta snabbväxande börsnoterade bolag till de värderingar som de högsta diskonteringsräntorna i tabellen kring 20-25 % ger upphov till.
Vi kan också betrakta motsvarande tabell men för en lägre tillväxttakt, 3 % per år.
Ovanstående tabell är intressant då den visar att ett bolag med säker intjäning (9 % diskonteringsränta) motiverar ett betydligt högre P/E-tal än ett bolag med mer osäker intjäning (13-15 % diskonteringsränta). Skillnaden i motiverad värdering kan vara upp mot 100 %.
Varierad tillväxt i tio år
I nedanstående exempel varieras tillväxten under de första tio åren. Diskonteringsräntan väljs till 11 % och tillväxten efter år tio sätts till 3 %. Värderingen blir enligt nedanstående tabell.
Ett icke-växande bolag (som efter tio år plötsligt börjar växa 3 % per år) har ett motiverat P/E-tal på 11,4 medan en riktig snabbväxare med 12-procentig årlig tillväxt har ett motiverat P/E på 25,6 vid inköpstillfället. Dessa värderingar är inte alls särskilt utmanande eller offensiva.
Vi kan också se till vad som händer med värderingen om vinsten istället minskar i tio år för att därefter börja växa med 2 % årligen (ungefär följer inflationen).
Vid nolltillväxt så blir P/E 10,9. De tio första årens diskonterade vinster står vid nolltillväxt för ungefär två tredjedelar av den totala värderingen och oändlighetsvärdet står för resten. Negativ tillväxt på tio procent årligen ger upphov till ett P/E-tal på drygt sex. Man kan invända att bolag vars vinster krymper av någon anledning möjligen ska ha en högre diskonteringsränta och i sådana fall blir värderingarna i form av P/E lägre.
Varierat antal år med tillväxt
I nedanstående exempel varieras det antal år som en tillväxt på 6 % per år pågår. Antalet år varieras mellan fem och tjugo år. Diskonteringsräntan väljs till 11 % och tillväxten efter det sista året med 6 % tillväxt sätts till 3 %. Värderingen blir enligt nedanstående tabell.
Antalet år som tillväxten pågår spelar mindre roll än vad jag först hade trott. Det skiljer bara drygt 20 % i värde mellan en trots allt ganska så hög tillväxt i fem år jämfört med tjugo år. Dock så är tillväxten lägre än diskonteringsräntan. Vi kan ta ett exempel till, när tillväxten istället är 9 % per år i 5, 10, 15 och 20 år.
Här gör skillnaden mellan hög tillväxt i 5 eller 20 år betydligt mer för värderingen. Skillnaden blir ungefär 50 % beroende på hur länge den höga tillväxten pågår. Om tillväxten hade varit ännu högre, rent av högre än diskonteringsräntan, så hade framtida vinster blivit mer värda än nuvarande vinster och då hade antalet år med den höga tillväxten haft betydligt större betydelse. I en sådan situation bör man förmodligen höja diskonteringsräntan om man inte är mycket säker på en långvarig och extremt hög tillväxt (hur man nu kan vara det…).
Det kan också vara av intresse att värdera verksamhet som är begränsad i tiden (till exempel ett bolag som bedriver ett projekt som är begränsat i tid eller resurser – ett bolag som äger en gruva kan vara ett bra exempel). Det innebär att vinsterna under den tid företaget är verksamt summeras och diskonteras samt att oändlighetsvärdet inte är med i värderingen. För 5, 10, 15 och 20 år med 4 % årlig tillväxt blir motiverat P/E följande.
Värderingarna blir lite lägre än vad de hade blivit om oändlighetsvärdet också hade varit med. För mycket korta tidsperioder blir värderingen i princip vinsten*antal år kvar av verksamheten medan effekten av diskonteringen blir större längre framåt i tiden.
Varierad tillväxt mot oändligheten
Slutligen ska vi variera tillväxttakten mot oändligheten. Om tillväxten mot oändligheten är större än diskonteringsräntan så blir värdet oändligt, vilket förstås är orimligt. I nedanstående exempel tillväxten mot oändligheten mellan 0 % och 5 %. Tillväxten sätts dessförinnan till 6 % per år under tio år. Diskonteringsräntan väljs till 11 %. Värderingen blir enligt nedanstående tabell.
Vi ser att tillväxten mot oändligheten spelar en viss, men inte särskilt stor, roll för värderingen vid en lågt antagen tillväxt mot oändligheten kring 0-3 %. Vid 4 % och 5 % (eller större) så blir påverkan betydligt större och det är förmodligen inte rimligt med en så hög tillväxt på sikt. Det är då bättre att anta en viss tillväxt under en längre period till att börja med och därefter dra ner tillväxten mot oändligheten. I nämnaren i uttrycket för oändlighetsvärdet finns faktorn (D-g) vilket innebär att oändlighetsvärdet går mot oändligheten när tillväxten närmar sig diskonteringsräntan. Förmodligen så är 2-3 % rimliga värden att anta här.
Sammanfattning
I inlägget har olika parametrar i en DCF-modell varierats för att se vilka motiverade P/E-tal som modellen ger upphov till.
Det är tydligt att diskonteringsräntan har mycket stor påverkan och om man ändrar diskonteringsräntan från 9 % till 15 % (vilket kan motsvara skillnaden mellan ett finansiellt starkt bolag med säker intjäning och ett finansiellt mediokert bolag med en osäkrare intjäning) så kan den motiverade värderingen enligt DCF skiljas åt med 100 %.
Alla andra parametrar har också stor eller ganska stor påverkan och baserat på tabellerna i inlägget så kan man få en känsla för hur DCF-modellen och det motiverade P/E-talet hänger ihop.
Använder du dig av DCF vid värdering av aktier och hur väljer du i sådana fall de olika parametrarna?
Vad man snabbt konstaterar utifrån dina tabeller är att de avkastningskrav som funnits på aktier de senaste åren har varit skyhöga jämfört med de säkra räntor som gällt. Den justering av börsvärderingar som sker nu drivs av en homogeniserande av de båda, synliggjord av räntefinansierade utköp.
Den trista effekten av detta är att avkastningen på aktieinvesteringar som kollektiv kommer att sjunka närmre den säkra räntan. Jag är inte så optimistisk för oss aktieinvesterares möjligheter just nu. Det verkar i alla fall säkert att avkastningen kommer att sjunka jämfört med de senaste åren.
Lundaluppen,
Ja tyvärr är det så att väldigt mycket högre värderingar än Grahams enkla tumregler är motiverade enligt DCF vid dagens räntenivåer. Det du skriver gäller för den stora massan aktier, men låt oss hoppas att Mr. Market surnar till på någon kvartalsrapport eller något rykte i åtminstone något enstaka bolag. Swedish Matchs senaste årsrapport tycker jag verkar vara ett sådant exempel. Jag vet att du inte gillar den aktien, men jag kommer definitivt att ta mig en titt.
Ditt konstaterande behandlades också i en kommentar till det förra inlägget, där det konstaterades att marknadspremien utöver den riskfria räntan har varit rekordhög. Det är väl tyvärr så att glappet håller på att minska nu.